问题标题：
【在同一平面内,不平行的两条直线一定相交.两条直线相交,最多会有1个交点,3条直线相交最多会有3个交点,那么4条直线呢?5条,6条,……,n呢?你能发现什么规律?】
问题描述：
在同一平面内,不平行的两条直线一定相交.两条直线相交,最多会有1个交点,3条直线相交最多会有3个交点,那么4条直线呢?5条,6条,……,n呢?你能发现什么规律?
权玺平回答：
分析过程：平面内有2条直线两两相交最多可以得到1个交点,平面内有3条直线两两相交最多可以得到1+2=3个交点,（即第四条直线与前面每条直线都相交）平面内有4条直线两两相交最多可以得到1+2+3=6个交点,（即第四条直线与前面每条直线都相交）平面内有5条直线两两相交最多可以得到1+2+3+4=10个交点,（即第四条直线与前面每条直线都相交）.所以平面内有n条直线两两相交最多可以得到1+2+3+...+n-1=（1+n-1）*（n-1）/2=（n^2-n）/2个交点,也可以这样分析：N条直线中任意取一条直线L,则L与剩余的N－1条直线都相交,L上最多有N－1个交点同理,每条直线上最多也是有N－1个交点所以N条最多共有N*(N－1)个交点,但任意两条直线的交点在计算时都算了再次（一条直线一次）所以N条直线最多有交点N*(N－1)/2个
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