字典翻译 问答 小学 数学 解方程:√2*(x+3)=x-1
问题标题:
解方程:√2*(x+3)=x-1
问题描述:

解方程:√2*(x+3)=x-1

董彦非回答:
  两边同平方推出2x+6=x^2-2x+1   移项x^2-4x-5=0;   因式分(x-5)(x+1)=0   又因为根号下必须大于等于0,   所以x=5
李学明回答:
  是根号2乘上x+3
董彦非回答:
  还是两边同平方:2(x+3)^2=(x-1)^2   移项合并:x^2+14x+17=0;   两边同加上49后变成(x^2+14x+49)+17=49;   括号里的可变成(x+7)^2+17=49;   17移到右边,就变成(x+7)^2=32   两边开根号就变成x+7=正负4根号2(格式不好打)   所以有两个解正负4根号2-7   因为平方过所以要把两个解带回原方程验证过,最后求得x=负4根号2-7   其实也可以直接求的:就是直接移项合并:   √2x+3√2=x-1;   合并后(1-√2)x=3√2+1   x=(3√2+1)/(1-√2);   分子分母同乘以1+√2,也可以求出x=负4根号2-7
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