问题标题:
同一条铁轨上两辆火车,火车在前以36km每小时的速度匀速前进,客车在后以108km每小时的速度,当距货车300米时,客车发现货车并减速,加速度大小0,5米每平方秒.问:是否会撞
问题描述:
同一条铁轨上两辆火车,火车在前以36km每小时的速度匀速前进,客车在后以108km每小时的速度,当距货车300米时,客车发现货车并减速,加速度大小0,5米每平方秒.问:是否会撞
罗昌行回答:
这是高中物理中的典型问题,解法有多种,基本的物理方法是利用临界条件进行解题.
两车不相撞的条件是速度相等,即先求出客车速度从108km/h(=30m/s)降为36km/h(=10m/s)用的时间,然后再求出两车在这段时间内通过的距离,因为此时速度已相等,碰与不碰以此为分界线,通过比较ΔS=S客-S火与相隔的距离S=300米的大小,就可知道碰与不碰了(ΔS>S会相撞,ΔS≤S不相撞).具体解法如下:
当两车速度相等时:V客-at=V火,得t=(V客-V火)/a=40s
在这40秒时间内
客车通过的距离S客=V客t-at^2/2=30×4m-0.5×40^2/2m=800m
火车通过和距离S火=V火t=10×40m=400m
而ΔS=S客-S火=800m-400m>300m,则一定会相撞.
很长时间没做题了,
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