问题标题：
（2011•门头沟区一模）已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°，PB=PD=AB=2，PA=PC，AC与BD相交于点O．（Ⅰ）求证：PO⊥底面ABCD；（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；（Ⅲ）若M是PB
问题描述：
（2011•门头沟区一模）已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°，PB=PD=AB=2，PA=PC，AC与BD相交于点O．
（Ⅰ）求证：PO⊥底面ABCD；
（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）若M是PB上的一点，且CM⊥PB，求
贾杰回答：
（Ⅰ）证明：因为ABCD为菱形，
所以O为AC，BD的中点（1分）
因为PB=PD，PA=PC，
所以PO⊥BD，PO⊥AC
所以PO⊥底面ABCD（3分）
（Ⅱ）因为ABCD为菱形，所以AC⊥BD
建立如图所示空间直角坐标系
又∠ABC=60°，PA=AB=2
得OA＝1，OB＝3，OP＝1
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