字典翻译 问答 其它 【在直三棱柱A1B1C1-ABC中，底面ABC为直角三角形，∠BAC=π2，AB=AC=AA1=1．已知G与E分别为A1B1和CC1的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点）．若GD⊥EF，则线段DF的长度的最小值为5555．】
问题标题：
【在直三棱柱A1B1C1-ABC中，底面ABC为直角三角形，∠BAC=π2，AB=AC=AA1=1．已知G与E分别为A1B1和CC1的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点）．若GD⊥EF，则线段DF的长度的最小值为5555．】
问题描述：

在直三棱柱A1B1C1-ABC中，底面ABC为直角三角形，∠BAC=π2，AB=AC=AA1=1．已知G与E分别为A1B1和CC1的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点）．若GD⊥EF，则线段DF的长度的最小值为

55

55

．

刘天佑回答：
　　建立直角坐标系，以A为坐标原点，AB为x轴，AC为y轴，AA1为z轴，则F（t1，0，0）（0＜t1＜1），E(0，1，12)，G(12，0，1)，D（0，t2，0）（0＜t2＜1）．∴EF＝(t1，−1，−12)，GD＝(−12，t2，−1)．∵GD⊥EF，∴t1+...
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