问题标题:
函数f(x)=inx-ax.讨论f(x)的单调区间和极值
问题描述:
函数f(x)=inx-ax.讨论f(x)的单调区间和极值
钱碧波回答:
定义域为{x|x>0}
f(x)=inx-ax
=lnx-ax
求导
f'(x)=1/x-a=(1-ax)/x
当a≤0时f'(x)>0恒成立
无极值单调增期间为定义域(0,正无穷)
当a≥0时
1-ax=0得x=1/a
当x=1/a时有极大值f(1/a)=-lna-1
单调增区间为(0,1/a)单调减区间为(1/a,正无穷)
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