（1）方法一：如图①， 　　∵在▱ABCD中，AD∥BC， 　　∴∠DAB+∠ABC=180°．（1分） 　　∵AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC， 　　∴∠DAB=2∠BAE，∠ABC=2∠ABF．（2分） 　　∴2∠BAE+2∠ABF=180°． 　　即∠BAE+∠ABF=90°．（3分） 　　∴∠AMB=90°． 　　∴AE⊥BF．（4分） 　　方法二：如图②，延长BC、AE相交于点P， 　　∵在▱ABCD中，AD∥BC， 　　∴∠DAP=∠APB．（1分） 　　∵AE平分∠DAB， 　　∴∠DAP=∠PAB．（2分） 　　∴∠APB=∠PAB． 　　∴AB=BP．（3分） 　　∵BF平分∠ABP， 　　∴AP⊥BF， 　　即AE⊥BF．（4分） 　　（2）方法一：线段DF与CE是相等关系，即DF=CE，（5分） 　　∵在▱ABCD中，CD∥AB， 　　∴∠DEA=∠EAB． 　　又∵AE平分∠DAB， 　　∴∠DAE=∠EAB． 　　∴∠DEA=∠DAE． 　　∴DE=AD．（6分） 　　同理可得，CF=BC．（7分） 　　又∵在▱ABCD中，AD=BC， 　　∴DE=CF． 　　∴DE-EF=CF-EF． 　　即DF=CE．（8分） 　　方法二：如图，延长BC、AE设交于点P，延长AD、BF相交于点O， 　　∵在▱ABCD中，AD∥BC， 　　∴∠DAP=∠APB． 　　∵AE平分∠DAB， 　　∴∠DAP=∠PAB． 　　∴∠APB=∠PAB． 　　∴BP=AB． 　　同理可得，AO=AB． 　　∴AO=BP．（6分） 　　∵在▱ABCD中，AD=BC， 　　∴OD=PC． 　　又∵在▱ABCD中，DC∥AB， 　　∴△ODF∽△OAB，△PCE∽△PBA．（7分） 　　∴ODOA