【如图，在△ABC中，AB=2，AC=2，∠BAC=105°，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为__

问题标题：

【如图，在△ABC中，AB=2，AC=2，∠BAC=105°，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为___．】

问题描述：

如图，在△ABC中，AB=2，AC=

2，∠BAC=105°，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为___．

盛羽回答：

　　∵△ABD，△ACE都是等边三角形，∴∠DAB=∠EAC=60°，∵∠BAC=105°，∴∠DAE=135°，∵△ABD和△FBC都是等边三角形，∴∠DBF+∠FBA=∠ABC+∠ABF=60°，∴∠DBF=∠ABC．在△ABC与△DBF中，BD=BA∠DBF=∠ABCBF=BC∴△...

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