问题标题:
科幻小说《实验室的故事》中,有这样一个情节:科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中,经过一天后,测试出这种植物高度的增长情况(如下表):温度x/℃…-4-20244.
问题描述:
科幻小说《实验室的故事》中,有这样一个情节:科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中,经过一天后,测试出这种植物高度的增长情况(如下表):
温度x/℃ | …-4-20244.5…||||||||
植物每天高度增长量y/mm | … | 41 | 49 | 49 | 41 | 25 | 19.75 | … |
(1)请你选择一种适当的函数,求出它的函数关系式,并简要说明不选择另外两种函数的理由;
(2)温度为多少时,这种植物每天高度增长量最大?
(3)如果实验室温度保持不变,在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm,那么实验室的温度x应该在哪个范围内选择?请直接写出结果.
樊友平回答:
(1)选择二次函数,设y=ax2+bx+c(a≠0),∵x=-2时,y=49,x=0时,y=49,x=2时,y=41,∴4a−2b+c=49c=494a+2b+c=41,解得a=−1b=−2c=49,所以,y关于x的函数关系式为y=-x2-2x+49;不选另外两个函数的理由...
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