已知：已知函数f（x）=-13x3+12x2+2ax，（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线的斜率为-6，求实数a；（Ⅱ）若a=1，求f（x）的极值；（Ⅲ）当0<a<2时，f（x）在[1，4]上的最小值为-1|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

已知：已知函数f（x）=-13x3+12x2+2ax，（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线的斜率为-6，求实数a；（Ⅱ）若a=1，求f（x）的极值；（Ⅲ）当0<a<2时，f（x）在[1，4]上的最小值为-1

问题描述：

已知：已知函数f（x）=-13x3+12x2+2ax，

（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线的斜率为-6，求实数a；

（Ⅱ）若a=1，求f（x）的极值；

（Ⅲ）当0<a<2时，f（x）在[1，4]上的最小值为-163，求f（x）在该区间上的最大值．

谷连文回答：

　　（本小题满分14分）　　（Ⅰ）因为f′（x）=-x2+x+2a，　　曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线的斜率k=f′（2）=2a-2，-------------（3分）　　依题意：2a-2=-6，a=-2．-------------（4分）　　（Ⅱ）当a=1时，f(x)=-13x

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