问题标题：
如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB＝BC，AD是BC边上的高，AE是⊙O的直径．(1)求证：AC·BC＝AD·AE；(2)过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点F，若AF＝4
问题描述：
如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB＝BC，AD是BC边上的高，AE是⊙O的直径．
(1)求证：AC·BC＝AD·AE；
(2)过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点F，若AF＝4，CF＝6，求AC的长．
陈瑞琪回答：
(1)证明：连接BE，则△ABE为直角三角形，因为∠ABE＝∠ADC＝90°，∠AEB＝∠ACB，所以△ABE∽△ADC，则，即AB·AC＝AD·AE.又AB＝BC，所以AC·BC＝AD·AE.(2)因为FC是⊙O的切线，所以FC2＝AF·BF.又AF＝4，CF＝6，则BF＝9，AB＝BF－AF＝5.因为∠ACF＝∠CBF，又∠CFB＝∠AFC，所以△AFC∽△CFB，则，即AC＝＝.
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