问题标题：
在三角形ABC中AB＜AC＜BC，若在BC上存在一点D，使把这三角形沿AD剪开后的两个三角形相似，且较大的三角形面积是较小三角形面积的2倍，则AB：AC：BC=A.1：：B.1：2：3C.1：4：9D.以上答案均不对
问题描述：
在三角形ABC中AB＜AC＜BC，若在BC上存在一点D，使把这三角形沿AD剪开后的两个三角形相似，且较大的三角形面积是较小三角形面积的2倍，则AB：AC：BC=
A.1：：
B.1：2：3
C.1：4：9
D.以上答案均不对
林祥金回答：
∵△ABD与△ACD相似，
∴∠B=∠CAD，∠C=∠BAD，
∴AD⊥BC，
设BD为x，则CD为2x，
根据射影定理，得AB2=BD•BC=x•3x，AC2=CD•BC，
∴AB=x，AC=x，
∴AB：AC：BC=x：x：3x=1：：．
故选A．
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