问题标题：
如图，在△ABC中，AB=10，BC=14，AC=16，（1）求三角形的外接圆的半径R，（2）若AD为∠BAC的内角平分线，求AD的长．
问题描述：
如图，在△ABC中，AB=10，BC=14，AC=16，
（1）求三角形的外接圆的半径R，
（2）若AD为∠BAC的内角平分线，求AD的长．
宋提新回答：
（1）在△ABC中，AB=c=10，BC=a=14，AC=b=16，∴由余弦定理得：cos∠BAC=102+162−1422×10×16=12，∴∠BAC=60°，设△ABC的外接圆半径为R，由正弦定理得：2R=BCsin∠BAC=1432=2833，∴R=1433；（2）由S△ABD+S△AD...
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