问题标题：
【在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,AE平分角CAB,G是BC上的一点,且CE=BG,求证FG平行于AB】
问题描述：
在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,AE平分角CAB,G是BC上的一点,且CE=BG,求证FG平行于AB
陈胜波回答：
补充条件：AE平分角CAB,交CD于F,交BC于E.
证明如下：
∵△ACD∽△ABC
∴AC／AB＝CD／CB
∵△ACF∽△ABE
∴AC／AB＝CF／BE
∵CD／CB＝CF／BE
∴CF／CD＝BE／CB
∵CE＝BG
∴CG＝CE＋EG＝EG＋BG＝BE
∵CF／CD＝CG／CB
∴△CGF∽△CBD
∵∠CGF＝∠CBD
∴FG∥AB
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