问题标题:
【在日常生活中,也会有运用统筹方法的地方,请为有关任务的完成设计两个方案,比较以后,从中选择一个最优的,并说明理由。如下图所示:B、C两单位分别向运输公司包了一辆】
问题描述:
在日常生活中,也会有运用统筹方法的地方,请为有关任务的完成设计两个方案,比较以后,从中选择一个最优的,并说明理由。
如下图所示:B、C两单位分别向运输公司包了一辆载重4吨的汽车,B单位要把D地粮库的8吨粮食拉回本单位;C单位要把A地煤厂的8吨煤运回本单位。A、B、C、D四地之间,都有公路相通。
方案一:
方案二:
决策理由:
罗琴回答:
答案:
解析:
方案一:两辆汽车分别从B、C两单位出发,B单位出发的汽车跑两趟把D地的粮食运回,C单位出发的汽车跑两趟把A地的煤运回。方案二:把两辆汽车先集中到C单位,由C单位出发到D地,将8吨粮食一趟运到B单位。再由B单位出发,开两辆空车到A地,把8吨煤一趟运到C单位。决策理由:重车的行车路线(C→B、A→D)是不能改变的,而空车运行的路线是可以改变的。所以要使运输方案合理,就必须减少空车运行的路程。按照第一方案,每一辆车每运一趟货,就要空车跑一趟同样长的路程。结果一辆空车运行了2×(D→B)的路程,一辆空车运行了2×(C→A)的路程。而按照第二个方案,两辆汽车空运的路程为:2×(C→D)+2×(B→A)。从图上可看出:全部公路可以构成△ODC和△OBA。现运用“△两边之和大于第三边”的定理,得知:因为DO+CO>DC,BO+AO>BA,所以,DO+CO+BO+AO>DC+BA,又因为两种方案中两辆汽车,所以,两辆汽车在两种方案中空运的路程之比应该是:2×(DO+CO+BO+AO)>2×(CD+BA)。从具体路线上看:也就是2×(D→B+C→A)>2>(D→C+B→A)。由此可以得出结论:采用第二种方案汽车空运的路程短,所以这种方案最为合理。
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