问题标题：
如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD为边AB上的中线，E是边CA上任意一点，DF⊥DE，交BC于F点．G为EF的中点，连接CG并延长交AB于点H．（1）说明：AE=CF；（2）连接DG，说明：CG=GD；（3）若AE=1，
问题描述：
如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD为边AB上的中线，E是边CA上任意一点，DF⊥DE，交BC于F点．G为EF的中点，连接CG并延长交AB于点H．
（1）说明：AE=CF；
（2）连接DG，说明：CG=GD；
（3）若AE=1，CH=4，求边AC的长．
田生彩回答：
（1）证明：∵∠ACB=90°，AC=BC，
∴∠A=∠B=45°，
∵CD为AB边上的中线，
∴CD⊥AB，AD=CD=BD，
∴∠DCB=∠B=45°，
∴∠A=∠DCB，
即∠A=∠DCF，
∵DF⊥DE，
∴∠ADE+∠EDC=90°，∠CDF+∠EDC=90°，
∴∠ADE=∠CDF，
在△AED和△CFD中，∠A=∠DFCamp; AD=CDamp; ∠ADE=∠CDFamp;
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