问题标题：
定积分题：求曲线长度曲线：x=e^tsint,y=e^tcost.求在0≤t≤∏/2间的长度.我想知道求解的思路,没有具体的解答步骤也可以.
问题描述：
定积分题：求曲线长度
曲线：x=e^tsint,y=e^tcost.求在0≤t≤∏/2间的长度.
我想知道求解的思路,没有具体的解答步骤也可以.
曲义远回答：
如是一小段曲线的长是√（△x²+△y²）
那么可求积分∫√（x'²+y'²）dx
现在参数是t
那么积分为∫√[（x’）²+（y’）²]dt在区间[0,π/2]
x’=e^ty'=e^tcost-e^tsint
代入求积分就可以
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