初中数学动态问题————急!在线等!

（2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田）小华将一张矩形纸片（如图1）沿对角线CA剪开,得到两张三角形纸片（如图2）,其中J角ACB=a,然后将这两张三角形纸片按如图3所示的位置摆放,三角形EFD纸片的直角顶点D落在AC纸片的斜边AC上,直角边DF落在AC所在的直线上.

（1）若ED与BC相交于点G,取AG的中点,连接MB、MD,当三角形纸片沿CA方向平移时（如图3）,请你观察、测量MB、MD的长度,猜想并写出MB与MD的数量关系,然后证明你的猜想；

（2）在（1）的条件下,求出角BMD的大小（用含a的式子表示）,并说明当a=45°时,三角形BMD是什么三角形?

（3）在图3的基础上,将三角形EFD纸片绕点C逆时针旋转一定的角度（旋转角度小于90°）,此时三角形CGD变成CHD,同样取AH的中点M,连接MB、MD（如图4）,请继续探究MB与MD的数量关系和角BMD的大小,直接写出你的猜想,不需要证明,并说明为何值时,为等边三角形.

我自己解决了！o(∩_∩)o...哈哈！