问题标题：
【有道数学题,虽然是初中的,但绝对有高中难度了AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过三角形ABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.1、若正方形的顶点F也在半】
问题描述：
有道数学题,虽然是初中的,但绝对有高中难度了
AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过三角形ABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.1、若正方形的顶点F也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形边长比是（）2、若正方形DEFG的面积为100,且三角形ABC的内切圆半径r=4,则半圆的直径AB=（）
注：没有图这个要自己画的一、根号5比2二、21我要的是过程
最重要的是第二小题第一小题我会
罗汝斌回答：
一：设半圆圆心为O,连接OE,所以OE的长度为R,设正方形边长为x,所以DE=x,DO=x/2,三角形EDO中根据勾股定理,可求出R:x=根号5：2
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