问题标题：
问几个高中数学问题~后天高考..帮一下T--T1.如何证明【在三角形ABC中,1/A+1/B+1/C=9/π】?2.y=sin[x+π/6]^2与y=sin2x+acos2x的图像的对称轴相同,求a=?3.已知集合A={1,2,3,4},B={9,10,11,12}.建立映射f:A→B,其中满
问题描述：
问几个高中数学问题~后天高考..帮一下T--T
1.如何证明【在三角形ABC中,1/A+1/B+1/C=9/π】?
2.y=sin[x+π/6]^2与y=sin2x+acos2x的图像的对称轴相同,求a=?
3.已知集合A={1,2,3,4},B={9,10,11,12}.建立映射f:A→B,其中满足f(1)﹤﹦f(2)﹤﹦f(3)﹤﹦f(4)的个数为?
谢了各位~~~小的给跪了OJZ
傅星回答：
1、证明：
∵π/3=(A+B+C)/3≥三次根号ABC
∴1/三次根号ABC≥3/π
∴1/A+1/B+1/C≥3/三次根号ABC≥9/π
2、先用辅助角公式：设cosB=1/√(1+a^2),sinB=a/√(1+a^2),于是
f(x)=√(1+a^2)·sin(2x+B)
∵图像关于直线x=-π/6对称,∴x=-π/6时函数取到最值,
∴2(-π/6)+B=kπ+π/2∴B=kπ+5π/6
k为偶数时,cosB=cos(5π/6)0,故舍去,
k为奇数时,cosB=cos(11π/6)=√3/2,又cosB=1/√(1+a^2),
∴√3/2=1/√(1+a^2),解得：a=+-√3/3
但是,sinB=sin(11π/6)
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