1.x^2-x=3,y^2-y=3 　　∴x^2-x-3=0,y^2-y-3=0 　　又∵x≠y 　　∴x,y是方程z^2-z-3=0的两个不相等的根 　　∴x+y=1,xy=-3 　　∴x^2+xy+y^2 　　=(x+y)^2-xy 　　=1^2-(-3) 　　=4 　　2.bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 　　=c[b(b+c)+a(c-a)]-ab(a+b) 　　=c(b^2+bc+ac-a^2)-ab(a+b) 　　=c[(bc+ac)+(b^2-a^2)]-ab(a+b) 　　=c[c(b+a)+(b+a)(b-a)]-ab(a+b) 　　=c(a+b)(c+b-a)-ab(a+b) 　　=(a+b)(c^2+bc-ac-ab) 　　=(a+b)(b+c)(c-a) 　　3.应该是+2ab而不是-2ab吧? 　　a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc 　　=a^2+2ab+b^2+c^2-2ac-2bc 　　=(a+b)^2-2ac-2bc+c^2 　　=(a+b)^2-2c(a+b)+c^2 　　=(a+b-c)^2