问题标题:
【函数的图象描述正确的是A对称轴为,k∈ZB对称轴为,k∈ZC关于中心对称D关于中心对称】
问题描述:
函数的图象描述正确的是A
对称轴为,k∈Z
B
对称轴为,k∈Z
C
关于中心对称
D
关于中心对称
黄竞伟回答:
【分析】本题考察三角函数图象的性质,主要涉及到两个对称:轴对称与中心对称,可利用正弦函数的性质对函数的对称轴与对称中心进行求解,从而鉴别出正确选项
令2x+=,得x=-,k∈z,
n即函数y=sin(2x+)的图象的对称轴x=-,k∈z,
n由此知A,B两选项不对;
n令2x+=kπ,解得x=-,k∈z,
n即函数y=sin(2x+)的图象的对称中心坐标是(-,0),k∈z,
n当k=1时,对称中心为(,0),故C正确;
n故选C.
【点评】本题考察正弦函数的对称性,解题的关键是熟练掌握正弦函数的性质以及y=sin(2x+)的对称轴与对称中心的求法,本题是三角函数的基本题型,应准确把握其解题规律,近几年三角函数对称性的考察在高考试卷上出现的频率较高,是个较热的考点.
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