问题标题：
关于亚里士多德提出的运动悖论也就是A点的运动物体永远无法到达B点,因为一半的一半可以无限细分.请问后世多这个悖论有什么评价或结论吗?关于这个问题在数学上的结论我已经了解了,但
问题描述：
关于亚里士多德提出的运动悖论
也就是A点的运动物体永远无法到达B点,因为一半的一半可以无限细分.请问后世多这个悖论有什么评价或结论吗?
关于这个问题在数学上的结论我已经了解了,但请问这个命题在哲学上的价值何在?
陆海东回答：
虽然一半的一半总可以再细分,但这无穷段时间相加,即等比级数
1+1/2+1/4+1/8+……
的和是一个定值2.
早在微积分建立之前,古希腊人就已经会算等比级数的和了,但对于在哲学上的诘难似乎没有很好的解答.在微积分理论出现后,这个问题就已经宣告解决.而更彻底的解决是在近代的分析基础建立后,用ε-N语言严格说明的.当然这里还有人们关于实无穷和潜无穷的认识问题,这部分相关的讨论一直持续到20世纪.
可参看数学史方面的书.
关于some_thing的回答:芝诺之箭与这个问题是两个不同的问题,不应混同.
点击显示
数学推荐
热门数学推荐