问题标题:
有4个阄,其中2个分别代表2件奖品,4个人按一定顺序依次抓阄来确定这2件奖品的归属,先抓阄的人得到奖品的可能性一定大吗?【用初三的树状图/表格完成】
问题描述:
有4个阄,其中2个分别代表2件奖品,4个人按一定顺序依次抓阄来确定这2件奖品的归属,先抓阄的人得到
奖品的可能性一定大吗?【用初三的树状图/表格完成】
金环回答:
4个人抓到奖品的概率是相同的.理由如下:
第一个人:第一个人抓到奖品的概率:2/4=50%
第二个人:
假如第一个人抓到了奖品,剩下三个阉,里面还有一个奖品,第二个人抓到的概率是1/3
假如第一个人没抓到奖品,剩下三个阉,里面还有两个奖品,第二个人抓到的概率是2/3
加到一起,第二个人抓到奖品的概率为:50%×1/3+(1-50%)×2/3=1/2
第三个人,第四个人:
假如第一个人抓到奖品,第二个人也抓到奖品,第三个人抓到奖品的概率为0,第四人抓到奖品的概率为0
假如第一个人抓到奖品(1/2),第二个人没抓到奖品(1-1/3),剩下两个阉,里面还有一个奖品,第三个人、第四人抓到的概率均为1/2
假如第一个人没抓到奖品(1/2),第二个人抓到奖品(2/3),剩下两个阉,里面还有一个奖品,第三个人、第四人抓到的概率均为1/2
假如第一个人没抓到奖品(1/2),第二个人没抓到奖品(1-2/3),剩下两个阉,里面还有两个奖品,第三个人、第四人抓到的概率均为100%
故第三人、第四人抓到奖品的概率:
0+1/2*(1-1/3)*1/2+1/2*2/3*1/2+1/2*(1-2/3)*100%=1/2
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