问题标题：
【两交点与切线方程怎么求出来的已知抛物线Y=x*x-4与直线y=x+2;求两曲线交点坐标;求抛物线在交点处的切线方程两交点分别为(3,5),(-2,0),过交点的切线方程分别为Y=6X-13,Y=-4X+8】
问题描述：
两交点与切线方程怎么求出来的
已知抛物线Y=x*x-4与直线y=x+2;求两曲线交点坐标;求抛物线在交点处的切线方程两交点分别为(3,5),(-2,0),过交点的切线方程分别为Y=6X-13,Y=-4X+8
华沙宝回答：
两式联立:x²-4=x+2
x²-x-6=0
(x-3)(x+2)=0
x=3(此时y=x+2=3+2=5)
或x=-2(此时y=x+2=-1+2=0)
即交点为A(3,5)和B(-2,0)
求切线斜率当然可以用导数,如果没学过也没关系.
设过A的切线斜率为k,则其方程为y-5=k(x-3),y=kx+5-3k
代入y=x²-4,x²-4=kx+5-3k
x²-kx-9+3k=0
要相切,则其判别式＝k²-4(-9+3k)=k²-12k+36=(k-6)²=0
k=6
切线:y=6x-13
类似地可以求出另一切线的方程(y=-4x-8)
戴汩回答：
y-5//大哥y-5你怎么得出的
华沙宝回答：
点斜式。过点(a,b),斜率为k的直线方程为:y-b=k(x-a)
戴汩回答：
y=2x(2,4)y-4=k(x-a);//y-b=与x-a=的值不都是0吗?y不就是4吗x不就是2吗?
华沙宝回答：
不太清楚你的意思。求斜率需要两个点。y=4时x=2,正好表明点(2,4)在此直线上。
戴汩回答：
相切，则其判别式＝k²-4(-9+3k)=k²-12k+36=(k-6)²=0//这个公式怎么求出来到额
华沙宝回答：
相切,则一元二次方程x²-kx-9+3k=0二解相等，其判别式k²-4(-9+3k)为0
戴汩回答：
任意一个ax^2+bx+c=0（a≠0）均可配成(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2，因为a≠0，由平方根的意义可知，b^2－4ac的符号可决定一元二次方程根的情况．大哥你这是x²-kx-9+3k=0，怎么可以用判别式?
华沙宝回答：
相切,即两曲线只有一个共同点，联立时所得的方程判别式为0
戴汩回答：
ax^2+bx+c=0//我的意思是只有这种方程有判别式x²-kx-9+3k=0这个属于ax^2+bx+c=0这个类型的?
华沙宝回答：
任何一元二次方程都有判别式。ax^2+bx+c=0的判别式是用来判断ax^2+bx+c=0是否与x轴有交点(如有,有几个).x²-kx-9+3k=0用来判断题中的二曲线间是否有交点(如有,有几个).
戴汩回答：
把-9+3k看做c?
华沙宝回答：
对
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