问题标题:
用24厘米长12厘米宽的纸怎样才能做出最大体积的长方体
问题描述:
用24厘米长12厘米宽的纸怎样才能做出最大体积的长方体
汪诚回答:
24厘米长12厘米宽的纸的面积=24*12=288(平方厘米)
做出最大体积的长方体的表面积=288(平方厘米)
长方体的表面积=2*长*宽+2*长*高+2*宽*高=288
长*宽+长*高+宽*高=144
当长=宽=高=X时有最大的体积
X*X+X*X+X*X=144
3*X*X=144
X=4√3
长方体的体积=长*宽*高
=4√3*4√3*4√3
=192√3
≈332.55(立方厘米)
实际为棱长4√3厘米的正方体.
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