问题标题:
一根长30cm、宽3cm的长方形纸条,将其按照图示的过程折叠,为了美观,希望折叠完成后纸条两端超出点P的长度相等,则最初折叠时,MA的长应为()A.7.5cmB.9cmC.12cmD.10.5cm
问题描述:
一根长30cm、宽3cm的长方形纸条,将其按照图示的过程折叠,为了美观,希望折叠完成后纸条两端超出点P的长度相等,则最初折叠时,MA的长应为()
A.7.5cm
B.9cm
C.12cm
D.10.5cm
庞素文回答:
将折叠这条展开如图,
根据折叠的性质可知,两个梯形的上底等于纸条宽,即3cm,
下底等于纸条宽的2倍,即6cm,
两个三角形都为等腰直角三角形,
斜边为纸条宽的2倍,即6cm,
故超出点P的长度为(30-15)÷2=7.5,
AM=7.5+3=10.5.
故选D.
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