字典翻译 问答 小学 数学 在△ABC中,∠A等于60°,∠B,∠C的平分线交于P,延长BC到D,∠ACD的平分线交BP的延长线于E,求∠BPC,角E
问题标题:
在△ABC中,∠A等于60°,∠B,∠C的平分线交于P,延长BC到D,∠ACD的平分线交BP的延长线于E,求∠BPC,角E
问题描述:

在△ABC中,∠A等于60°,∠B,∠C的平分线交于P,延长BC到D,∠ACD的平分线交BP的延长线于E,求∠BPC,角E

孔亚广回答:
  ∵∠ABC + ∠ACB = 120   ∴∠PBC + ∠PCB = ∠ABC/2 + ∠ACB/2 = 60   ∴∠BPC = 180 - 60 = 120   同理∠PCE = ∠ACB/2 + ∠ACD/2 = 90   由外角定理,知∠BPC = ∠PCE + ∠E   ∴∠E = 120 - 90 = 30
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