问题标题:
【如图,正方体的每个面上都写有一个实数,已知相对的两个面上的两数之和相等,若15、9、-4的对面的数分别是x、y、z,则2x-3y+z的值为______.】
问题描述:
如图,正方体的每个面上都写有一个实数,已知相对的两个面上的两数之和相等,若15、9、-4的对面的数分别是x、y、z,则2x-3y+z的值为______.
杜平回答:
设相对面上的两个数的和等于k,
∵相对的两个面上的两数之和相等,
∴x+15=y+9=z-4=k,
∴x=k-15,y=k-9,z=k+4,
∴2x-3y+z=2(k-15)-3(k-9)+k+4=2k-30-3k+27+k+4=1.
故答案为:1.
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