问题标题：
如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是AB边的中点,CH⊥AB于H,CD平分∠ACB.（1）求证：∠HCD=∠MCD；（2）过点M作AB的垂线交CD的延长线于E,求证：CM=EM；（3）判断△AEB是什么三角形?证明你的判断.
问题描述：
如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是AB边的中点,CH⊥AB于H,CD平分∠ACB.
（1）求证：∠HCD=∠MCD；
（2）过点M作AB的垂线交CD的延长线于E,求证：CM=EM；
（3）判断△AEB是什么三角形?证明你的判断.
戴勃回答：
Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是AB边的中点所以AM=CM=BM∠CAB=∠ACM∠CAB=90-∠ABC∠BCH=90-∠ABC所以∠CAB=∠BCH所以∠BCH=∠ACM有CD平分,∠ACB,∠ACD=,∠BCD,∠ACD-∠ACM=∠BCD-∠BCH即∠HCD=∠MC...
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