初二下数学不等式组应用题

某商业集团新进了40台空调机,60台电冰箱,计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售,其中70台给甲连锁店,30台给乙连锁店.两个连锁店销售这两种电器每台的利润(元)如下表:空调机电冰箱

甲连锁店200170

乙连锁店160150

设集团调配给甲连锁店x台空调机,集团卖出这100台电器的总利润为y(元).

（1）求y关于x的函数关系式,并求出x的取值范围

（2）求出有多少种调配方案（不用列出方案）这些方案中哪一种利润最大?求最大利润?

（3）为了促销,集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售,其他的销售利润不变,并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润,问该集团应该如何设计调配方案,使总利润达到最大