问题标题：
设定义在[－2,.2]上的偶函数f(x),当x≤0时,f(x)单调递增,若f(1－m)＜f(m),求实数m的取
问题描述：
设定义在[－2,.2]上的偶函数f(x),当x≤0时,f(x)单调递增,若f(1－m)＜f(m),求实数m的取
李强德回答：
1、∵f(x)偶函数
∴f(1－m)=f(m-1)
∵f(1－m)＜f(m)
∴f(m－1)＜f(m)
∵m－1＜m
当x≤0时,f(x)单调递增
∴在-2≤m-1＜m≤0时,f(1－m)＜f(m)恒成立
即-1≤m≤0
2、因为偶函数,同样有f(m)=f(-m)
∵f(x)偶函数,且当x≤0时,f(x)单调递增
∴当x＞0时,f(x)单调递减
而1-m＞-m
∴当0≤-m＜1-m≤2时,f(1－m)＜f(m)恒成立
即-1≤m≤0
综上可知m的取值范围[-1,0]
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