问题标题：
【是否存在只有数字4组成的自然数是2009的倍数?请说明理由.】
问题描述：
是否存在只有数字4组成的自然数是2009的倍数?请说明理由.
安士杰回答：
存在.2009=7^2×41根据欧拉定理或费马—欧拉定理,a是不能被质数p整除的正整数,则有a^(p-1)≡1(modp)显然有a=10,p=7,10^6=1(mod7)即999999被7整除,111111【6位1】被7整除a=10,p=41,10^40=1(mod7...
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