字典翻译 问答 高中 数学 简单的数学几何题目07图7已知四边形ABCD,仅从下列条件中任取两个加以组合,能否得出四边形ABCD是平行四边形的结论?(1)AB‖CD(2)BC‖AD(3)AB=CD(4)BC=AD(5)∠A=∠C(6)∠B=∠D
问题标题:
简单的数学几何题目07图7已知四边形ABCD,仅从下列条件中任取两个加以组合,能否得出四边形ABCD是平行四边形的结论?(1)AB‖CD(2)BC‖AD(3)AB=CD(4)BC=AD(5)∠A=∠C(6)∠B=∠D
问题描述:

简单的数学几何题目07

图7

已知四边形ABCD,仅从下列条件中任取两个加以组合,能否得出四边形ABCD是平行四边形的结论?(1)AB‖CD(2)BC‖AD(3)AB=CD(4)BC=AD(5)∠A=∠C(6)∠B=∠D

任启峰回答:
  (1)(2)   两组对边分别平行,是平行四边形   (1)(3)   一组对边平行且相等   所以是平行四边形   (1)(4)   可以是等腰梯形   (1)(5)   AB和CD平行,所以A和D互补   A=C   所以C和D互补   所以AD平行BC   所以是平行四边形   (1)(6)   和前面一样   也可以得到AD平行BC   所以是平行四边形   (2)(3)   可以是等腰梯形   (2)(4)   一组对边平行且相等   所以是平行四边形   (2)(5)   这个和(1)(5)同理   所以是平行四边形   (2)(6)   和前面一样   也可以得到两组对边分别平行,是平行四边形   (3)(4)   两组对边分别相等,是平行四边形   (3)(5)   这个不能得到平行四边形   (3)(6)   和上面一样,也不能得到平行四边形   (4)(5)   和上面一样,也不能得到平行四边形   (4)(6)   和上面一样,也不能得到平行四边形   (5)(6)   四边形内角和=360度   A+B+C+D=360   A=C,B=D   所以A+B=180,互补   所以AD平行BC   同理,AB平行CD   所以是平行四边形
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