问题标题：
【在直角坐标系中,角α的终边过点A(1+cosx,sinx）,角β的终边过点B（1-cosx,-sinx）,且α∈（0,∏）β∈（-∏/2,0）X∈(0,∏)1.用X表示α,β角2.证明∠A0B为定值3.问X为何值时,△AOB面积最大,最大值多少?（】
问题描述：
在直角坐标系中,角α的终边过点A(1+cosx,sinx）,角β的终边过点B（1-cosx,-sinx）,且α∈（0,∏）β∈（-∏/2,0）X∈(0,∏)
1.用X表示α,β角
2.证明∠A0B为定值
3.问X为何值时,△AOB面积最大,最大值多少?
（要过程）
刘鸿回答：
1.tanα=sinx/(1+cosx)=[2sin(x/2)cos(x/2)]/[2cos(x/2)2cos(x/2)]=tan(x/2)X∈(0,∏)X/2∈(0,∏/2)α∈（0,∏）所以α=X/22.tanβ=-sinx/(1-cosx)=[-2sin(x/2)cos(x/2)]/[2sin(x/2)2sin(x/2)]=-cot(x/2)=-tan(∏/2...
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