问题标题:
试说明当m、n为任意有理数时,m+n的绝对值与m的绝对值+n的绝对值的大小关系;友情提示:你所列举的情况是否全面
问题描述:
试说明当m、n为任意有理数时,m+n的绝对值与m的绝对值+n的绝对值的大小关系;
友情提示:你所列举的情况是否全面
华文成回答:
丨m+n丨≤丨m丨+丨n丨证明如下:|m+n|²=(m+n)²=m²+n²+2mn(|m|+|n|)²=m²+n²+2|m||n|显然,mn≤|m||n|故,丨m+n丨≤丨m丨+丨n丨举例:|-4+(-3)|=7|-4|+|-3|=7|-4+3|=1|-4|+|3|=7|-4...
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