问题标题：
【(1)1*2+2*3+3*4+...+100*101=(2)1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)=(3)1*2*3+2*3*4+...+n(n+1)(n+2)=】
问题描述：
(1)1*2+2*3+3*4+...+100*101=(2)1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)=(3)1*2*3+2*3*4+...+n(n+1)(n+2)=
李美莺回答：
（1）1*2+2*3+3*4+.+100*101=1/3*1*2*3+1/3[2*3*4-1*2*3]+1/3[3*4*5-2*3*4]+.+1/3[100*101*102-99*100*101]=1/3[1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+...+100*101*102-99*100*101]=1/3*100*101*102=343400（2）1×2+2...
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