【如图，E、F是边长为4的正方形ABCD的边BC、CD上的点，CE=1，CF＝43，直线FE交AB的延长线于G，过线段FG上的一个动点H，作HM⊥AG，HN⊥AD，垂足为M、N，设HM=x，矩形AMHN的面积为y．（1）求y与x之间的】|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

【如图，E、F是边长为4的正方形ABCD的边BC、CD上的点，CE=1，CF＝43，直线FE交AB的延长线于G，过线段FG上的一个动点H，作HM⊥AG，HN⊥AD，垂足为M、N，设HM=x，矩形AMHN的面积为y．（1）求y与x之间的】

问题描述：

如图，E、F是边长为4的正方形ABCD的边BC、CD上的点，CE=1，CF＝43，直线FE交AB的延长线于G，过线段FG上的一个动点H，作HM⊥AG，HN⊥AD，垂足为M、N，设HM=x，矩形AMHN的面积为y．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当x为何值时，矩形AMHN的面积最大，最大面积是多少？

任俊回答：

　　（1）∵EC=1，BC=4 　　∴BE=3 　　∵CF∥BG，　　∴△ECF∽△EBG，　　∴CFBG

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