问题标题：
【已知ABC是三角形ABC的三边,在满足下列等式请判断三角形ABC的形状（1）a^2-bc=c^2-ab（2）(a-b)b+a(b-a)=a(c-a)+b(a-c)(3)a^2c^2=a^4-b^4(4)a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0】
问题描述：
已知ABC是三角形ABC的三边,在满足下列等式请判断三角形ABC的形状
（1）a^2-bc=c^2-ab（2）(a-b)b+a(b-a)=a(c-a)+b(a-c)
(3)a^2c^2=a^4-b^4(4)a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
添玉回答：
答：由（2）化简可得b=c
代入（1）、（4）式化简可得：
a^2+ac=2c^2……（5）
a^2+c^2=2ac……（6）
由（5）和（6)可得：a=c
所以:a=b=c,故三角形ABC是正三角形
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