问题标题：
3的1次方-3的0次方=2*3的0次方3的2次方-3的一次方=2*3的一次方3的3次方-3的2次方=2*3的2次方1：观察各式,根据其规律写出第n个等式,并说明这个等式成立的理由:2：计算3的0次方+3的1次方+3的2次
问题描述：
3的1次方-3的0次方=2*3的0次方3的2次方-3的一次方=2*3的一次方3的3次方-3的2次方=2*3的2次方
1：观察各式,根据其规律写出第n个等式,并说明这个等式成立的理由:2：计算3的0次方+3的1次方+3的2次方+3的三次方+.+3的100次方.
齐志才回答：
1、3^n-3^(n-1)=2*3^(n-1)
∵3^n-3^(n-1)=3*3^(n-1)-1*3^(n-1)=2*3^(n-1)
2、2*3^(n-1)=3^n-3^(n-1)
3^0+3^1+3^2+3^3+.+3^100
=1/2(2*3^0+2*3^1+2*3^2+2*3^3+.+2*3^100)
=1/2(3^1-3^0+3^2-3^1+3^3-3^2+3^4-3^3+.+3^101-3^100)
=1/2(3^101-1)
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