y'=(1-x^2)^(1/2) 　　dy/dx=(1-x^2)^(1/2) 　　dy=(1-x^2)^(1/2)dx 　　两边同时积分 　　∫dy=∫(1-x^2)^(1/2)dx 　　y=∫(1-x^2)^(1/2)dx 　　令t=sinxt=arcsinx 　　y=∫(1-sin^2t)^(1/2)dsint 　　=∫costdsint 　　=∫cos^2tdt 　　=∫(1+cos(2t))/2dt 　　=t/2+1/4∫cos(2t)d2t 　　=t/2+sin(2t)/4+C 　　=(t+sintcost)/2+C 　　=(t+sint(1-sin^2t)^0.5)/2+C 　　代入t=arcsinx 　　=(arcsinx+sinarcsinx(1-sin^2arcsinx)^0.5)/2+C 　　=(arcsinx+x(1-x^2)^0.5)/2+C