问题标题:
如图,在△ABC中,点D在AB上,点E在BC上,BD=BE,(1)请你再添一个条件,使得△BEA≌△BDC,并给出证明,你添加到条件是______;(2)根据你添加到条件,再写出图中一对全等三角形:______(
问题描述:
如图,在△ABC中,点D在AB上,点E在BC上,BD=BE,(1)请你再添一个条件,使得△BEA≌△BDC,并给出证明,你添加到条件是______;(2)根据你添加到条件,再写出图中一对全等三角形:______
(只要写出一对全等三角形,不再添加其他线段,不再标注或使用其他字母,不必写出证明过程)
饶冀回答:
(1)添加AB=BC;
∵BD=BE,∠B=∠B,AB=BC
∴△BEA≌△BDC(SAS);
(2)△DAC≌△ECA.
∵AB=BC,BD=BE
∴AD=CE
∵△BEA≌△BDC
∴AE=CD
∵AC=AC
∴△DAC≌△ECA(SSS).
故答案为:AB=BC,△DAC≌△ECA.
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