问题标题：
一个焦点在x轴上的椭圆与一条直线交于A,B连点,假设A,B中点为c,问直线oc的斜率与ab的斜率之积?椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2=1斜率积是用椭圆公式中的a,b来表示的.
问题描述：
一个焦点在x轴上的椭圆与一条直线交于A,B连点,假设A,B中点为c,问直线oc的斜率与ab的斜率之积?
椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2=1斜率积是用椭圆公式中的a,b来表示的.
曹泽阳回答：
用点差法.设A(x1,y1),B(x2,y2)中点C(xo,yo),则有x1+x2=2xo,y1+y2=2yo,A,B在曲线上则有x1^2/a^2+y1^2/b^2=1,x2^2/a^2+y2^2/b^2=1;两式相减且当AB斜存在时有KAB=(y1-y2)/(x1-x2)=-(b^2/a^2)(x1+x2)/(y1+y2)=-(b^2/a^2)(xo/yo),又KOC=yo/xo,于是KAB*KOC=-(b^2/a^2)(xo/yo)(yo/xo)=-b^2/a^2（定值）.
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