1、这道题要用“分数的拆分法”来做； 　　2、就是说必须把题中的各个分数拆分成一个减法算式,从而达到正负数抵消,这样计算较简便些.如果化成同分母计算比较麻烦. 　　3、怎样拆分呢,先观察他们分母的规律,后一个是前一个的2倍.这样就可以拆分拆分成如下的减法算式： 　　1/4=1/2－1/4；1/8=1/4－1/8； 　　1/16=1/8－1/16；1/32=1/16－1/32； 　　1/64=1/32－1/64；……1/1024=1/521－1/1024 　　1/4+1/8+1/16+1/32+1/641/16+1/32+1/64……+1/1024 　　=1/2－1/4＋1/4－1/8＋1/8－1/16＋1/16－1/32＋1/32－1/64＋1/64…－1/512＋1/521－1/1024 　　=1/2－1/1024 　　=511/1024