问题标题：
考研,07年数学一,一道填空题.求曲线：|x|+|y|+|z|=1在第一卦限的面积答案上的解法为设在第一卦限上的面积为a,则acosβ=1/2,即a=√3/2.我想知道为什么acosβ=1/2cosβ是哪里来的,β又是哪里来的?
问题描述：
考研,07年数学一,一道填空题.求曲线：|x|+|y|+|z|=1在第一卦限的面积
答案上的解法为设在第一卦限上的面积为a,则acosβ=1/2,即a=√3/2.我想知道为什么acosβ=1/2cosβ是哪里来的,β又是哪里来的?
李文林回答：
x+y+z＝1的法方向是﹛1,1,1﹜.∴cos²α+cos²β+cos²γ＝3cos²β＝1cosβ＝1/√3a×cosβ＝a在坐标平面xoz上的投影面积＝1²/2＝1/2∴a＝﹙1/2﹚/cosβ＝﹙1/2﹚/﹙1/√3﹚＝√3/2﹛cos...
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