问题标题：
若集合、满足∪，则称为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当时，与为集合A的同一种分拆，则集合的不同分拆种数是A27B26C9D8
问题描述：
若集合、满足∪，则称为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当时，与为集合A的同一种分拆，则集合的不同分拆种数是A
27
B
26
C
9
D
8
程国曙回答：
【分析】根据拆分的定义，对A1分以下几种情况讨论：A1=∅，A1={a1}，A1={a1，a2}，A1={a1，a2，a3}．
∵A1∪A2=A，对A1分以下几种情况讨论：
n①若A1=∅，必有A2={a1，a2，a3}，共1种拆分；
n②若A1={a1}，则A2={a2，a3}或{a1，a2，a3}，共2种拆分；同理A1={a2}，{a3}时，各有2种拆分；
n③若A1={a1，a2}，则A2={a3}、{a1，a3}、{a2，a3}或{a1，a2，a3}，共4种拆分；同理A1={a1，a3}、{a2，a3}时，各有4种拆分；
n④若A1={a1，a2，a3}，则A2=∅、{a1}、{a2}、{a3}、{a1，a2}、{a1，a3}、{a2，a3}或{a1，a2，a3}，共8种拆分；
n∴共有1+2×3+4×3+8=27种不同的拆分．
n故选A.
【点评】本题属于创新型的概念理解题，准确地理解拆分的定义，以及灵活运用集合并集的运算和分类讨论思想是解决本题的关键所在．
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