问题标题：
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC于E，且DE=43，AD=18，∠C=60°．（1）BC=______；（2）若动点P从点D出发，速度为2个单位/秒，沿DA向点A运动，同时，动点Q从点B出发，速度为3个单位/秒，沿B
问题描述：
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC于E，且DE=4
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（1）BC=______；
（2）若动点P从点D出发，速度为2个单位/秒，沿DA向点A运动，同时，动点Q从点B出发，速度为3个单位/秒，沿BC向点C运动，当一个动点到达端点时，另一个动点同时停止运动．设运动的时间为t秒．
①t=
秒时，四边形PQED是矩形；
②t为何值时，线段PQ与梯形ABCD的边构成平行四边形？
③是否存在t值，使②中的平行四边形是菱形？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．
常胜回答：
（1）如右图，∵DE⊥BC，∴∠DEC=90°，又∵∠C=60°，∴CE=DEtan60°=4，∠EDC=30°，∴CD=2CE=8，∵四边形ABD是等腰梯形，∴BC=2CE+AD=8+18=26；（2）①设运动时间为t时，四边形PQED是矩形，如右图，∵四边形PQED...
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