问题标题:
【某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:如调整价格,每件每涨价1元,每星期该商品要少卖出10件.已知商品的进价为每件40元,设每件涨价x元,每星期获得的利】
问题描述:
某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:如调整价格,每件每涨价1元,每星期该商品要少卖出10件.已知商品的进价为每件40元,设每件涨价x元,每星期获得的利润为y元.
(1)写出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)通过适当涨价,每星期获得的利润能否为6500元?如果能,求出此时的售价;若不能,说明理由.
李海燕回答:
(1)由题意得:
y=(300+10x)(60-40-x)=-10x2+100x+6000(0≤x≤20);
(2)每月该商场销售该种商品获利不能达到6500元,理由如下:
∵y=-10x2+100x+6000
=-10(x-5)2+6250
当x=5时,y取最大值为6250元,小于6500元
∴不能达到.
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