问题标题:
已知在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为x=t+1y=2t,(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为�已知在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为x=t+1y=2t,(t为参数),以坐标原点
问题描述:
已知在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为x=t+1y=2t,(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为�
已知在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)设点P是曲线C上的动点,求它到直线l的距离d的取值范围.
梁国强回答:
(1)用代入法消去参数t,把直线l的参数方程化为普通方程:2x-y-2=0.
根据直角坐标和极坐标的互化公式x=ρcosθ、y=ρsinθ,
把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程:x2+(y-2)2=1.
(2)设点P(cosθ,2+sinθ)(θ∈R),则d=|2cosθ?sinθ?4|5=|5cos(θ+?)?4|5
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