问题标题:
【用48个棱长为1厘米的正方体摆成形状不同的长方体,一共有多少种不同的摆法,其中表面积最小的是多少平方厘从电车一总站每隔一定时间开出一辆电车,甲和乙两人在一条街上沿同一方向步行,】
问题描述:
用48个棱长为1厘米的正方体摆成形状不同的长方体,一共有多少种不同的摆法,其中表面积最小的是多少平方厘
从电车一总站每隔一定时间开出一辆电车,甲和乙两人在一条街上沿同一方向步行,甲每分钟步行82米,每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车,乙每分钟步行60米,每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车,则电车总站每隔多少分钟开出一辆电车
陈英芳回答:
1.设长方体的长、寛、高分别是a,b,c厘米,则
abc=48,a,b,c是正整数,
s=2(ab+bc+ca)>=6(abc)^(2/3),当a=b=c时取等号.48=2^4*3,
∴a=b=4,c=3时s|min=2(16+24)=80(平方厘米).
2.设电车总站每隔t分钟开出一辆电车,电车每分钟行驶v米,则
10(v+82)=vt=10.25(v+60),
解得v=820,t=11.
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